domingo, 15 de mayo de 2011

FUSIÓN Y FISIÓN NUCLEAR

Fusión nuclear.


La fusión nuclear se produce debido a la unión de dos o mas núcleos de átomos ligeros en un solo núcleo de mas a mas elevada. Siempre que dos núcleos ligeros se unen para formar otro mas pesado, la masa de este es menos a la suma de los primeros. La diferencia de masa, es decir, la parte de materia faltante se ha convertido en energía.
Por ejemplo: cuando se une un átomo de deuterio, isótopo del hidrógeno que tiene un protón y un neutrón en el núcleo, con un átomo de tritio, otro isótopo de hidrógeno conteniendo un protón y dos neutrones en el núcleo, se produce un átomo de helio mas la emisión de un neutrón y liberación de energía equivalente a la masa perdida al producirse la reacción. La fusión nuclear entre el deuterio 1H² y el tritio 2H³ se presenta la siguiente manera: 1H² + 2H³ Δ→ 2H⁴ + n´ + energía.
En virtud de que el hidrógeno y sus isótopos (el deuterio y el tritio) constituyen la mayor parte del agua, podemos decir que los océanos son inagotables fuentes de energía. No obstante, la fusión de los núcleos átomos no se lleva a cabo con facilidad, pues por ser los núcleos de carga eléctrica positiva hay una natural fuerza de repulsión entre ellos.
Para vencer esta fuerza se requieren altas temperaturas, de tal manera que una gran energía ayude a los núcleos a entrar en un contacto y se produzca la fusión. Las reacciones de fusión son las que mas energía pueden desprender, se producen en el sol y las estrellas en donde la energía necesaria para la fusión se obtiene como resultado de la agitación térmica provocada por las temperaturas de millones de grados a las cuales se encuentra sometida la materia.
En los últimos 30 años se han invertido miles de millones de dólares tan solo en los Estados Unidos de América en las investigaciones que se realizan para tratar de dominar la fusión que debe realizarse a temperaturas de millones de grados, pues no existe aun ningún material apropiado para construir un recipiente que no se funda. Por esta razón los científicos tratan de producir la fusión en maquinas construidas con magnetos súper conductores que permitan confinar el combustible usado en el centro de recipientes, de tal manera que no puedan alcanzar las paredes de los mismos y fundirlas.




Fusión en frio, ¿mito o realidad?



A principios de 1989, el mundo científico se estremeció ante el anuncio hecho por la Universidad de Utah, en los Estados Unidos, de que había logrado la fusion nuclear en frio, es decir, a la temperatura ambiente.
El experimento que realizaron requirió de cuatro pequeñas botellas de plástico, cada una de ellas contenía electrodos de platino y de paladio sumergidos en agua pesada (agua en la cual el hidrogeno esta sustituido por su isótopo deuterio).


Los científicos de Utah reportaron que la fusión nuclear se presento en el electrodo de paladio, al pasar electricidad a través de la celda electrónica. Así pues, los descubridores de la fusión en frio asegurando haber alcanzado este objetivo tan perseguido con un simple aparato de laboratorio y sobre todo trabajando a temperatura ambiente.
Después del anuncio hecho de la fusión en frio, cientos de laboratorios de todo el mundo tratan de reproducir el experimento para comprobar o refutar los reportes de la universidad de Utah. En caso de que dicho experimento fuera una realidad, entraríamos a un mundo completamente nuevo, porque se tendría una fuente inagotable de energía a muy bajo costo, lo cual revolucionaria la industria, los viajes espaciales, las estrategias de armas, los proyectos de defensa militar y el rompimiento de las diferencias entre los países que tienen energéticos y los que carecen de ellos.
Sin embargo, aun hay serias dudas de la existencia de la fusión en frio, pues los pocos neutrones generadores al reproducir el experimento provocan que los detectores sean fácilmente engañados por la radiación parasita de los rayos cósmicos o de cualquier otra radiación presente. Inclusive, Peter L. Hagelstein, investigador del Instituto Tecnológico de Massachusetts, en su reporte sobre la fusión en frio postuló: la energía proveniente de la fusión del núcleo del deuterio no se convierte en radiación o en partículas subatómicas, sino que de marca directa entra en la estructura cristalina del electrodo de paladio, eventualmente manifestándose como calor.
¿Es un mito o una realidad la fusión en frio?
La respuesta la sabremos con el tiempo, después de que los científicos determinen si es una maravillosa realidad o sólo se trato de una simple ilusión.


Fisión nuclear.




La fisión nuclear se produce cuando un núcleo de un átomo pesado es bombardeado por una partícula incidente, especialmente por un neutrón, provocando su ruptura en dos fragmentos y muy rara vez en tres.
Como se sabe, los núcleos atómicos están constituidos por protones y neutrones que se mantienen unidos a través de fuerzas de intercambio en dichos nucleones.
Estas fuerzas apenas son suficientes para mantener la cohesión del núcleo cuando este es muy pesado debido a su gran cantidad de neutrones. Es por ellos que si un neutrón se impacta en un núcleo pesado este se deforma y se alarga hasta romperse generalmente en dos fragmentos, pues muy rara vez se rompe en tres, cada fragmento constituye el núcleo de un elemento mas ligero.
Durante la desintegración se produce la emisión de varios neutrones libres que se encuentran en exceso en los núcleos nuevamente formados, y la liberación de energía por medio de radiaciones; estas, al irradiar la materia cercana, engendran calor aprovechable y equivalente a la energía que mantenía unido al nucleó pesado, así como a la perdida de masa original transformada en energía. Dicho fenómeno puede compararse con una gota de agua muy grande a la cual al agregarle mas agua se parte en dos o mas gotas pequeñas e independientes que adoptan la misma forma esférica de la gota original.
Los elementos mas usados para producir fisión nuclear son: uranio 235, cuenta con 92 protones y 143 neutrones y plutonio 239, con 94 protones y 145 neutrones.
Durante la fisión del uranio no siempre se producirá bario y criptón, sino que los pares producidos pueden ser bromo y lantano, estroncio y xenón, rubidio y cesio, cerio y selenio, yodo e iridio, entre otros; sin embargo, la suma de los protones de cada par, es decir, la suma de sus números atómicos será de 92. Muchos de estos números son isótopos radiactivos, por eso sufren desintegraciones hasta que, según su vida media, se transforma en núcleos de algún elemento estable.
Actualmente, las fisiones presentes en los reactores nucleares se logran mediante el uso de neutrones lentos, porque son los mas apropiados para multiplicar las fisiones del uranio 235 o plutonio 239. No obstante, como los neutrones que se liberan de la fisión son rápidos, pues viajan a unos 4 mil km/s, se requiere frenarlos hasta una rapidez de 2 km/s para poder mantener una reacción en cadena, ya que de otra manera atravesarían las barras de uranio sin ser absorbidas.
Para ello se interponen en las barras de uranio sustancias llamadas moderadores, las mas usadas son el grafito y el agua pesada formada por el deuterio, (isótopo del hidrógeno), y el oxigeno. Así pues, los neutrones rápidos al chocar con los núcleos del moderador pierden parte de su energía cinética, y al ser desviado se produce una nueva colisión siendo frenado nuevamente hasta que después de varios impactos alcanza la velocidad deseada con la cual puede provocar la fisión en el núcleo pesado del átomo.
Una reacción en cadena se produce después de que un neutrón ha bombardeado un núcleo pesado provocando su ruptura en dos fragmentos y la emisión de tres neutrones como máximo, estos a su vez inciden en otros núcleos pesados fraccionándolos de tal manera que una vez iniciada la reacción se desarrollara en cadena hasta que el ultimo núcleo pesado haya sido dividido.
En un reactor nuclear es importante controlar las reacciones de fisión, por eso se debe mantener un numero constantes de desintegraciones. Para ello, se utilizan barras de control construidas de cadmio, boro o hafnio, que al ser absorbentes de neutrones reducen el número de desintegraciones.

















lunes, 9 de mayo de 2011

CIRCUITOS RC Y RLC

INTRODUCCIÓN
El documento a continuación presentado, muestra la teoría general utilizada para el análisis de circuitos RC, RL y RLC. Se demostrarán sus ecuaciones normales y algunas de sus propiedades físicas.
CIRCUITOS RC
Los circuitos RC son circuitos que están compuestos por una resistencia y un condensador.
Se caracteriza por que la corriente puede variar con el tiempo. Cuando el tiempo es igual a cero, el condensador está descargado, en el momento que empieza a correr el tiempo, el condensador comienza a cargarse ya que hay una corriente en
el circuito. Debido al espacio entre las placas del condensador, en el circuito no circula corriente, es por eso que se utiliza una resistencia.

Cuando el condensador se carga completamente, la corriente en el circuito es igual a cero.
La segunda regla de Kirchoff dice: V = (IR) - (q/C)
Donde q/C es la diferencia de potencial en el condensador.
En un tiempo igual a cero, la corriente será: I = V/R cuando el condensador no se ha cargado.
Cuando el condensador se ha cargado completamente, la corriente es cero y la carga será igual a: Q = CV
CARGA DE UN CONDENSADOR
Ya se conoce que las variables dependiendo del tiempo serán I y q. Y la corriente I se sustituye por dq/dt (variación de la carga dependiendo de la variación del tiempo):
(dq/dt)R = V - (q/C)
dq/dt = V/R - (q/(RC))
Esta es una ecuación
Diferencial. Se pueden dq/dt = (VC - q)/(RC)
Separar variable dq/(q - VC) = - dt/(RC)
Al integrar se tiene ln [ - (q - VC)/VC)] = -t/(RC)
Despejando q q dt = C V [(1 - e-t/RC )] = q (1- e-t/RC )



DESCARGA DE UN CONDENSADOR
Debido a que la diferencia de potencial en el condensador es IR = q/C, la razón de cambio de carga en el condensador determinará la corriente en el circuito, por lo tanto, la ecuación que resulte de la relación entre el cambio de la cantidad de carga dependiendo del cambio en el tiempo y la corriente en el circuito, estará dada remplazando I = dq/dt en la ecuación de diferencia de potencial en el condensador:
q = Q e-t/RC
Donde Q es la carga máxima
La corriente en función del tiempo entonces, resultará al derivar esta ecuación respecto al tiempo:
I = Q/(RC) e-t/RC
Se puede concluir entonces, que la corriente y la carga decaen de forma exponencial.
CIRCUITOS RL
Los circuitos RL son aquellos que contienen una bobina (inductor) que tiene autoinductancia, esto quiere decir que evita cambios instantáneos en la corriente. Siempre se desprecia la autoinductancia en el resto del circuito puesto que se considera mucho menor a la del inductor.
Para un tiempo igual a cero, la corriente comenzará a crecer y el inductor producirá igualmente una fuerza electromotriz en sentido contrario, lo cual hará que la corriente no aumente. A esto se le conoce como fuerza contraelectromotriz.
Esta fem está dada por: V = -L (inductancia) dI/dt
Debido a que la corriente aumentará con el tiempo, el cambio será positivo (dI/dt) y la tensión será negativa al haber una caída de la misma en el inductor.
Según kirchhoff: V = (IR) + [L (dI / dt)]
IR = Caída de voltaje a través de la resistencia.
Esta es una ecuación diferencial y se puede hacer la sustitución:
x = (V/R) - I es decir; dx = -dI
Sustituyendo en la ecuación: x + [(L/R)(dx/dt)] = 0
dx/x = - (R/L) dt
Integrando: ln (x/xo) = -(R/L) t
Despejando x: x = xo e -Rt / L
Debido a que xo = V/R
El tiempo es cero
Y corriente cero V/R - I = V/R e -Rt / L

I = (V/R) (1 - e -Rt / L)
El tiempo del circuito está representado por = L/R

I = (V/R) (1 - e - 1/ )
Donde para un tiempo infinito, la corriente de la malla será I = V/R. Y se puede considerar entonces el cambio de la corriente en el tiempo como cero.
Para verificar la ecuación que implica a y a I, se deriva una vez y se reemplaza en la inicial: dI/dt = V/L e - 1/
Se sustituye: V = (IR) + [L (dI / dt)]
V = [ (V/R) (1 - e - 1/ )R + (L V/ L e - 1/ )]
V - V e - 1/ = V - V e - 1/
OSCILACIONES EN UN CIRCUITO LC
Cuando un condensador se conecta a un inductor, tanto la corriente como la carga den el condensador oscila. Cuando existe una resistencia, hay una disipación de energía en el sistema porque una cuanta se convierte en calor en la resistencia, por lo tanto las oscilaciones son amortiguadas. Por el momento, se ignorará la resistencia.
En un tiempo igual a cero, la carga en el condensador es máxima y la energía almacenada en el campo eléctrico entre las placas es U = Q2máx/(2C). Después de un tiempo igual a cero, la corriente en el circuito comienza a aumentar y parte de la energía en el condensador se transfiere al inductor. Cuando la carga almacenada en el condensador es cero, la corriente es máxima y toda la energía está almacenada en el campo eléctrico del inductor. Este proceso se repite de forma inversa y así comienza a oscilar.
En un tiempo determinado, la energía total del sistema es igual a la suma de las dos energías (inductor y condensador): U = Uc + UL
U = [ Q2/(2C) ] + ( LI2/2 )
CIRCUITO RLC
Un circuito RLC es aquel que tiene como componentes una resistencia, un condensador y un inductor conectados en serie

En un tiempo igual a cero, el condensador tiene una carga máxima (Qmáx). Después de un tiempo igual a cero, la energía total del sistema está dada por la ecuación presentada en la sección de oscilaciones en circuitos LC
U = [ Q2/(2C) ] + ( LI2/2 )
En las oscilaciones en circuitos LC se había mencionado que las oscilaciones no eran amortiguadas puesto que la energía total se mantenía constante. En circuitos RLC, ya que hay una resistencia, hay oscilaciones amortiguadas porque hay una parte de la energía que se transforma en calor en la resistencia.
El cambio de la energía total del sistema dependiendo del tiempo está dado por la disipación de energía en una resistencia:
dU/dt = - I2R
Luego se deriva la ecuación de la energía total respecto al tiempo y se remplaza la dada: LQ´ + RQ´ + (Q/C) = 0
Se puede observar que el circuito RCL tiene un comportamiento oscilatorio amortiguado:
m(d2x/dt2) + b(dx/dt) + kx = 0
Si se tomara una resistencia pequeña, la ecuación cambiaría a :
Q = Qmáx e -(Rt/2L)Cos wt
w = [ (1/LC) - (R/2L)2 ] 1/2
Entre más alto el valor de la resistencia, la oscilación tendrá amortiguamiento más veloz puesto que absorbería más energía del sistema. Si R es igual a (4L/C) ½ el sistema se encuentra sobreamortiguado.
carga
tiempo
CONCLUSIONES
Se visualizó la configuración general para los circuitos RC, RL y RLC.
Se presentó las propiedades físicas generales de los circuitos RC, RL y RLC.
Se establecieron las ecuaciones para carga y descarga de un condensador en los circuitos RC.
Se mostró la ecuación general para la corriente en un circuito RL, así como el tiempo dado por la relación entre resistencia e inductancia.
Se entendieron las propiedades de los circuitos RLC.
Se expuso las ecuaciones generales para el análisis de circuitos RLC.